Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có tận cùng tám chữ số 1 chia hết cho 43.

Cho đa thức $A\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $A\left( x \right)$ chia hết cho đa thức $\left( {x + 69} \right)$.

Tính tổng  $M = \dfrac{{{1^2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \dfrac{{{3^2}}}{{{2^3} + {3^3}}} + \dfrac{{{5^2}}}{{{3^3} + {4^3}}} + ... + \dfrac{{{{25}^2}}}{{{{13}^3} + {{14}^3}}}$.

(Làm tròn kết quả đến 9 chữ số ở phần thập phân).

Cho ba số nguyên nếu tích của hai số bất kỳ thì ta được các số sau: 20, 24, 30. Số lớn nhất trong ba số ban đầu là số nào?

Cô Vân gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 60 triệu đồng với lãi suất là 0,75%/tháng. Hỏi sau tròn 3 năm số tiền trong sổ tiết kiệm có bao nhiêu tiền lãi? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211970 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041973} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Bạn Hoàn thiết kế được một chú Robot với 4 nút điều khiển khác nhau. Khi bấm lần lượt vào các nút thì chú Robot di chuyển lên phía trước lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm. Nếu thực hiện ấn 2075 lần bấm nút thì có bao nhiêu khoảng cách khác nhau mà chú Robot có thể di chuyển được?

Cho dãy số: ${U_n} = {3^n} + 2014$ với n = 0, 1, 2, 3…

Tính giá trị đúng của B = U₁₅ + U₁₆ + U₁₇ + … + U₃₀

Có bao nhiêu phân số có tử số là 35 lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{21}{201}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{73}{1340}$