Tính giá trị của biểu thức: 100.101 + 101.102 + 102.103 + 103.104 + … + 212625.212626

Tính chính xác tích sau: $D = {212019^3} \times 212616$

Tìm số dư khi chia 20192019201920192019 chia cho 2217

Tính: ${2509211^3}$

Trong mặt phẳng cho 66  điểm riêng biệt! Biết rằng chỉ có duy nhất 3 điểm thẳng hàng. Hỏi nếu lấy các điểm đó làm đỉnh của tam giác thì có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu tam giác.

Hãy tính hệ số tự do khi khai triển: ${\left( { - 4{x^3} + 2x - 2} \right)^{61}}$

Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm  tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n = 2098 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.

Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7

Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.

Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 36,96(363)

Cho đa thức $E\left( x \right) = {x^5} + {x^4} - 9{x^3} + a{x^2} + bx + c$.  Tính tổng các hệ số của $E\left( x \right)$, biết rằng $E\left( x \right)$ chia hết cho: ${x^3} + 3{x^2} - 4x - 12$ 

Tìm số dư khi chia 12316789011311 chia cho 601

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right) = \dfrac{{2057}}{{4112}}$.

Tính phần nguyên của thương: 14587548758493847584938475853586958 và 4924