Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15,5 và BC = 26,5. Kẻ đường phân giác trong AI. Độ dài AI là bao nhiêu? (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 25,(2016)

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {62} } \right] + \left[ {\sqrt {64} } \right] + \left[ {\sqrt {66} } \right] + \left[ {\sqrt {68} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2758} } \right]$ 

Tính giá trị của biểu thức: $B = \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + ... + 2041^3} $

Cho góc xOy có số đo góc là 30 độ, người ta sắp xếp các hình vuông vào góc xOy sao cho góc trên, bên trái  của các hình vuông phải tiếp xúc với tia Ox và các hình vuông phải liên tiếp nhau, không chồng chéo (như hình vẽ dưới). Biết rằng hình vuông nhỏ nhất H₁ có độ dài cạnh là 1. Hình vuông H₂ gần hình vuông H₁, hình vuông H₃ gần hình vuông H₂…  Hỏi hình vuông thứ 22 H₂₂ có độ dài cạnh là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Cho bốn điểm A(1; 1), B(-3; 4), C(2,6; 6) và D(5,7; $\sqrt 8 $). Tính diện tích của tứ giác lồi ABCD (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho hình sao đều 5 cánh ABCDE, các cạnh giao nhau tại A’, B’, C’, D’, E’. Đường tròn ngoại tiếp hình sao ABCDE có bán kính OA = R = 13. Tính tổng: AC + AB’ + AA’ + A’B’ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân) 

Tính phần nguyên của thương: 14587546758493847584938475625586958 và 4924

Tính giá trị của biểu thức C = 2,1(01) + 2,1(03) + 2,1(05) + 2,1(07) + … + 2,1(77)

Tính giá trị của x trong biểu thức sau: $\dfrac{{15,2\,\,.\,\,0,25\,\, - \,\,48,51\,\,:\,\,14,7}}{x} = \dfrac{{\left( {\dfrac{{13}}{{44}} - \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{66}}:2\dfrac{1}{2}} \right).1\dfrac{1}{5}}}{{3,2\,\, + \,\,0,8\,\,.\,\,\left( {5\dfrac{1}{2} - 3,25} \right)}}$

Tính tổng  $M = \dfrac{{{1^2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \dfrac{{{3^2}}}{{{2^3} + {3^3}}} + \dfrac{{{5^2}}}{{{3^3} + {4^3}}} + ... + \dfrac{{{{59}^2}}}{{{{30}^3} + {{31}^3}}}$.

(Làm tròn kết quả đến 9 chữ số ở phần thập phân).