Cho hình sao đều 5 cánh ABCDE, các cạnh giao nhau tại A’, B’, C’, D’, E’. Đường tròn ngoại tiếp hình sao ABCDE có bán kính OA = R = 14. Tính tổng: AC + AB’ + AA’ + A’B’ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân) 

Tính giá trị của biểu thức: $13 \times \left( {2 \times 426 + 180} \right) - 2015 \div 5$

Hướng dẫn: Khi "Nộp bài" chỉ điền các chữ số (Không được có khoảng trống, kí tự chữ hay ký tự đặc biệt)

Tìm một số biết 5% của số đó là: $\dfrac{{\sqrt[6]{{1,817}} \times 2,{{732}^5}}}{{\sqrt[7]{{4,{{621}^4}}}}}$ (Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân) 

Tính giá trị lũy thừa sau: $E = 8^{32}$

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 16? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

Tính giá trị của biểu thức: 31.33 + 33.35 + 35.37 + 37.39 + … + 2785.2787

Tính giá trị của biểu thức: 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + … + 652315.652317

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 248 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Tính gần đúng giá trị của biểu thức đến 4 chữ số ở phần thập phân: $\sqrt[3]{{2012}} - \sqrt[3]{{2 + \sqrt 5 }}$

Hướng dẫn: Dùng dấu phẩy "," hoặc “.” để phân cách phần nguyên và phần thập phân. Làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân theo nguyên tắc quá bán.

Tính giá trị biểu thức: $A = {({645^2} + 11 \times {180^2})^2} – 11 \times \left( {2 \times 496 + 180} \right)$