Tìm chữ số thập phân thứ $12^{2013}$ của $\dfrac{{13}}{{23}}$.

Cho bốn điểm A(1; 1), B(-3; 4), C(2; 6) và D(5; $\sqrt 8 $). Tính diện tích của tứ giác lồi ABCD (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính gần đúng giá trị của biểu thức đến 4 chữ số ở phần thập phân: $\sqrt[3]{{2014}} - \sqrt[3]{{2 + \sqrt 5 }}$

Hướng dẫn: Dùng dấu phẩy "," hoặc “.” để phân cách phần nguyên và phần thập phân. Làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân theo nguyên tắc quá bán.

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt {{{49}^2} + 1 \times {{180}^2}}  - 13\sqrt {2 \times 49 + 5 \times {{18}^3}}$ Làm tròn kết quả đến 5 chữ số thập phân.

Tính giá trị biểu thức sau: $C = \dfrac{{\left( {1,08 - \dfrac{2}{{25}}} \right) \div \dfrac{4}{7}}}{{\left( {6\dfrac{5}{9} - 3\dfrac{1}{4}} \right) \times 2\dfrac{2}{{17}}}} + \dfrac{{8.\left( {\dfrac{4}{5} \times 1,25} \right)}}{{6,4 - \dfrac{{10}}{{25}}}} + 2\dfrac{1}{3} + \left( {1,8 \times 0,5} \right) \div \dfrac{4}{5}$

Có 344 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4... Trong một phút chỉ có một bóng đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại $ \times $ 2014 + 17) mod 344.

Hỏi phút thứ 34 thì bóng đèn nào đang sáng?

Cho đa thức $E\left( x \right) = {x^5} + {x^4} – 14{x^3} + a{x^2} + bx + c$ Tìm a, b, c biết rằng $E\left( x \right)$ chia hết cho $\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left( {x + 12} \right)$.

Viết các hệ số a;b;c ngăn cách nhau bởi dấu “;”

Tính giá trị của biểu thức: 101.102.103 + 102.103.104 + 103.104.105 + 104.105.106 + … + 2185.2186.2187

Tính gần đúng giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{3x}{{{y^2} - {x^2}}} + \dfrac{{3\sqrt x  - 2}}{{{y^2}}}$ với $x = 202y - 231;y = 25y - 1023$ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)