Tính giá trị biểu thức sau: $A = \left( {\dfrac{{5x + y}}{{{x^2} - 5xy}} + \dfrac{{5x - y}}{{{x^2} + 5xy}}} \right)\left( {\dfrac{{{x^2} - 25{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)$ với $x = 1,2001;{\rm{ }}y = 2011,2017$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho $\left( {2015 \le n \le 212016} \right)$ và $\left( {20112015 – 85n} \right)$ là lập phương của một số tự nhiên.

Tìm các giá trị của m (m < n) có ƯCLN(m; n) = 2 và BCNN(m; n) = 4554.

(Ghi các giá trị ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”).

Có bao nhiêu phân số có tử số là 36 lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{21}{201}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{73}{1340}$

Tính diện tích của tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là: a, b, c. Biết rằng a² + b² + c² = 593,9 và a⁴ + b⁴ + c⁴ = 124693 (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính giá trị của biểu thức: 72.74 + 74.76 + 76.78 + 78.80 + … + 662216.662218

Cho $g\left( x \right) = \dfrac{{x + {x^2} + {x^3} + ... + {x^{2056}}}}{{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{x^{2056}}}}}}$. Tìm chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của $g\left( {2056} \right)$ 

(Viết hai chữ số theo thứ tự liền nhau)

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {431} } \right] + \left[ {\sqrt {432} } \right] + \left[ {\sqrt {433} } \right] + \left[ {\sqrt {434} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {212016} } \right]$ 

Tìm ba chữ số tận cùng trong chu kỳ của số thập phân vô hạn tuần hoàn $\dfrac{{89}}{{131}}$