Tính giá trị biểu thức sau: $C = \dfrac{x}{{{y^2} - {x^2}}} + \dfrac{{\sqrt x  - 2}}{{{y^2}}}$ với $x = 202y – 232;y = 25y – 1022$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Kiểm tra xem số $821$ có phải số nguyên số không? Nếu là số nguyên tố thì kết quả là “1”, nếu không phải số nguyên tố thì kết quả là “0”.

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $A = 7\sqrt {\sqrt[3]{{5 - \sqrt[3]{4}}}}  - \sqrt[3]{2} - 8\sqrt[3]{{20}} + \sqrt[3]{{25}}$

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 49. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.

Tính giá trị của biểu thức: -101.102.103 + 102.103.104 - 103.104.105 + 104.105.106 - … - 2625.2626.2627

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{98}^2}}},2} \right\|$

Tính chính xác giá trị của tích:  24587514758493847584938475117586958 và 2120152016

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: 15,3; 13,1 và 12,3. Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh lần lượt tại M, N và P. Tính diện tích của tam giác MNP (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)