Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {51} } \right] + \left[ {\sqrt {53} } \right] + \left[ {\sqrt {55} } \right] + \left[ {\sqrt {57} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2797} } \right]$ 

Để chuẩn bị một món quà thật đặc biệt nhân ngày sinh nhật của Nguyên, Nam đã tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền từ nhiều tháng trước, cụ thể như sau:

• Đầu tháng 3/2015: Gửi tiết kiệm 390 000 đồng.
• Đầu tháng 4/2015: Gửi tiết kiệm 250 000 đồng.
• Đầu tháng 5/2015: Gửi tiết kiệm 290 000 đồng.
• Đầu tháng 6/2015: Gửi tiết kiệm 340 000 đồng.
• Đầu tháng 7/2015: Gửi tiết kiệm 490 000 đồng.
• Đầu tháng 8/2015: Nam rút 590 000 đồng trong sổ tiết kiệm để chi trả học phí.
• Đầu tháng 9/2015: Gửi tiết kiệm 539 000 đồng.

Hỏi đến cuối tháng 9 thì số tiền trong sổ tiết kiệm của Nam có được tất cả là bao nhiều? Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,69%/tháng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Cho dãy số: ${U_n} = {2^n} + 2027$ với n = 0, 1, 2, 3…

Tính giá trị của B = U₁₅ + U₁₆ + U₁₇ + … + U₃₀

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là $\sqrt[3]{9}$ và $\sqrt[4]{7}$. Tính bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho tam giác ABC có: $B = 88,35^\circ ;C = 57^\circ 18'$ và chu vi là 55. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Tìm số dư của phép chia sau: 9876543210123456789 cho 987654.

Tìm tất cả các số nguyên n (|n| < 1000) sao cho $\sqrt {3{n^2} + 1269} $ là một số chính phương chia hết cho 3.

(Các số viết ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”).

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {431} } \right] + \left[ {\sqrt {432} } \right] + \left[ {\sqrt {433} } \right] + \left[ {\sqrt {434} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {212039} } \right]$ 

Tính lũy thừa sau: $F = {123456783123456781^2}$

Cho đa thức $B\left( x \right) = {x^4} - 8{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $B\left( x \right)$ chia hết cho đa thức ${x^2} + 2x – 15$.