Tìm 3 chữ số $\overline {abc} $. Biết rằng $\overline {163abc44} $ là số chính phương và $\overline {abc} $ tạo thành một số lớn nhất.

Tính gần đúng giá trị của biểu thức: $A = \dfrac{8x}{{{y^2} - {x^2}}} + \dfrac{{8\sqrt x  - 2}}{{{y^2}}}$ với $x = 202y - 231;y = 25y - 1023$ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Tính giá trị của biểu thức: 201.202.203.204 + 202.203.204.205 + 203.204.205.206 + 204.205.206.207 + … + 422875.422876.422877.422878

Tính kết quả đúng của phép tính sau: $1111166666 \times 2222288888$.

Tìm số dư của phép chia sau: 9876543210123456789 cho 987654.

Tìm số dư của phép chia: ${13^{{{2016}^{2016}}}}$ chia 23

Cho 2085 đường thẳng đồng quy tại một điểm, biết rằng không có đường thẳng nào đôi một trùng nhau. Hỏi có bao nhiêu góc bé hơn 180 độ được tạo thành?

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2028} } \right]$

Cho ${S_n} = \dfrac{{\sqrt 3  + {S_{n - 1}}}}{{1 - \sqrt 3 {S_{n - 1}}}}$, với n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2.

Tính $S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{2062}}$, biết rằng ${S_1} = 1$

Làm tròn kết quả đến 2 chữ số ở phần thập phân.