Tính tính xác giá trị biểu thức: $G = \dfrac{{{x^4} + {x^8} + {x^{12}} + {x^{16}} + {x^{20}} + {x^{24}} + {x^{28}} + 1}}{{{x^3} + {x^7} + {x^{11}} + {x^{15}} + {x^{19}} + {x^{23}} + {x^{27}} + {x^{31}}}}$ với $x = 2047$

Một người từ chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang có 298 bậc thang. Ban đầu người đó bước lên 2 bậc thang, rồi bước xuống 1 bậc thang, sau đó lại bước lên 2 bậc thang, rồi bước xuống 1 bậc thang… Hỏi sau bao nhiêu giây thì người đó bước lên tới đỉnh cầu thang? Biết rằng mỗi bước lên mất 3 giây và mỗi bước xuống mất 4 giây. 

Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt {2 + \sqrt[3]{{3 + \sqrt[4]{{4 + ... + \sqrt[{14}]{{14 + \sqrt[{15}]{{15}}}}}}}}}$

(Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân làm tròn đến 5 chữ số thập phân)

Tìm x biết rằng:

$\dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{7}{{5 + \dfrac{1}{{1 + x}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} = \dfrac{{381775}}{{382007}}$

(Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân)

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211960 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041971} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 5 } \right] + \left[ {\sqrt 7 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {452747} } \right]$ 

Cho đa thức $B\left( x \right) = {x^4} - 9{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $B\left( x \right)$ chia hết cho đa thức ${x^2} + 2x – 15$.

Do đang suy nghĩ về một bài toán khó, bạn Hùng đi bộ từ trường THCS An Lộc về nhà. Sau 1 phút đầu tiên bạn Hùng đi theo hướng về nhà được 300 mét, 2 phút tiếp theo bạn Hùng lại đi quay lại 200 mét, 3 phút tiếp theo bạn Hùng đi theo hướng về nhà được 300 mét, 4 phút tiếp theo bạn Hùng lại đi quay lại 200 mét… Hỏi sau bao nhiêu phút thì bạn Hùng về tới nhà? Biết rằng khoảng cách từ trường về tới nhà là 1000 mét.

Trong mặt phẳng cho 23  điểm riêng biệt! Biết rằng chỉ có duy nhất 3 điểm thẳng hàng. Hỏi nếu lấy các điểm đó làm đỉnh của tam giác thì có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu tam giác.

Tính tổng dãy sau: $4 - \dfrac{6}{{\sqrt 2 }} + \dfrac{5}{{\sqrt 3 }} - \dfrac{4}{{\sqrt 4 }} + \dfrac{3}{{\sqrt 5 }} - \dfrac{2}{{\sqrt 6 }} + \dfrac{1}{{\sqrt 7 }}$ Làm tròn đến 6 chữ số thập phân