Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 42. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.

Tính giá trị tuyệt đối hiệu hai nghiệm của phương trình: $7{x^2} - 23x = 54$ (Làm tròn đến 2 chữ số ở phần thập phân)

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + … + 2735.2736.2737

Hãy tính đúng 5% giá trị của $\dfrac{{\left( {3\dfrac{3}{5} - 4\dfrac{4}{{14}}} \right).5\dfrac{5}{6}}}{{21 - 1,23 \div 2,3}}$

Một con tàu đi với vận tốc không đổi khi ngang qua một hòn đảo. Thuyền trưởng cứ mỗi giờ lại đo khoảng cách từ tàu đến đảo. Vào lúc 12, 14, 15 giờ cùng ngày thì tàu cách đảo các khoảng cách tương ứng là 5 km, 7km và 11 km. Hỏi lúc 13h32’ cùng ngày tàu cách đảo bao nhiêu km (Làm tròn kết quả 3 chữ số ở phần thập phân)

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + \left[ {\sqrt 6 } \right] + \left[ {\sqrt 8 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {782398} } \right]$ 

Tìm hai chữ số tận cùng của tích $P = {73^{2004}} \times {37^{2017}}$ 

Tìm tất cả các số nguyên n (|n| < 1000) sao cho $\sqrt {3{n^2} + 753} $ là một số chính phương chia hết cho 3.

(Các số viết ngăn cách nhau bởi dấu chấm phẩy “;”).

Tính giá trị của biểu thức: 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 + … + 212775.212776