Tính chính xác giá trị của tích:  24587571758493847584938475625586958 và 22015

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang hoặc 2 bậc thang. Tuy nhiên một số bậc thang thứ 3 và 8 bị thủng do cũ kỹ và thầy Tiến không thể bước lên đó được. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 44. 

Tính giá trị của biểu thức: 2.4 + 4.6 + 6.8 + 8.10 + … + 2166.2168

Tính giá trị biểu thức sau: $B = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy}}{{{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2xz}}$ với $x =  - 2007;y = 2013;z = 2015$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Biết: $\dfrac{{20082009}}{{241}} = a + \dfrac{1}{{b + \dfrac{1}{{c + \dfrac{1}{{d + \dfrac{1}{{e + \dfrac{1}{{f + \dfrac{1}{g}}}}}}}}}}}$. Tìm a, b, c, d, e, f, g.

(Viết các số liên tiếp nhau theo thứ tự a, b, c, d, e, f, g, các số ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Tính giá trị nhỏ nhất của 13a + 21b biết rằng: a, b là hai nghiệm của phương trình: $2,345{x^2} - 1,542x - 3,141 = 0$ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số tối giản $C = 404,610078 \div 0,405015 + 82380,520 \div 81,003$  

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3.4 + 2.3.4.5 + 3.4.5.6 + 4.5.6.7 + … + 2425.2426.2427.2428

Cho ${x^{1000}} + {y^{1000}} = 6,912$ và ${x^{2000}} + {y^{2000}} = 33,76244$. Tính $B = {x^{3000}} + {y^{3000}}$

(Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân làm tròn đến 7 chữ số thập phân)