Có 45 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4... Trong một phút chỉ có một bóng đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại $ \times $ 2015 + 17) mod 45.

Hỏi phút thứ 26 thì bóng đèn nào đang sáng?

Tính căn thức sau: $F = \sqrt {3211980 + \sqrt {291945 + \sqrt {2171954 + \sqrt {3041978} } } } $ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân

Cho một bảng ô vuông có kích thước 114x292. Hãy tính số hình vuông trong bảng ô vuông có kích thước 114x292.

Hình minh họa: Bảng ô vuông có kích thước 5x8

Ví dụ: Bảng ô vuông có kích thước 2x3 sẽ có 8 hình vuông.

Tìm phân số bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 8,(2015)

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \dfrac{{3 \div 0,4 - 0,09 \div \left( {0,15 \div 2,5} \right)}}{{0,32 \times 6 + 0,03 - \left( {5,3 - 3,88} \right) + 0,69}}$

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 18? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

Cho tổng $M = {(13 + 3\sqrt 2 )^{18}} + {(13 - 3\sqrt 2 )^{18}}$. Viết kết quả đúng của M.

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là $\sqrt[3]{7}$ và $\sqrt[4]{5}$. Tính bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3.4 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 - 4.5.6.7 + … + 2185.2186.2187.2188

Tính gần đúng giá trị biể thức đến 5 chữ số thập phân: $F = \dfrac{{{x^{10}} + {y^{20}} + {z^{30}}}}{{{{(xyz)}^{10}}}}$ với $x = 1990;{\rm{ }}y = 2015;{\rm{ }}z = 2180$

Cho tam giác ABC có: $B = 83,35^\circ ;C = 57^\circ 18'$ và chu vi là 51. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)