Cho tích M = 11…11 x 99…99 (mỗi thừa số có 12112113 chữ số). Tìm số chữ số của M?

Tính diện tích các hình giới hạn bởi hình sao đều 5 cánh và đường tròn tròn ngoại tiếp hình sao có bán kính R = 16. (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính lũy thừa sau: $F = {123456785123456782^2}$

Cho dãy số U_n được xác định như sau:

$\begin{array}{l}
{U_1} = 13;\,\,\,\,{U_2} = 12\\
{U_{n + 2}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{U_{n + 1}}.{U_n} + 2015} }&{{\rm{n le, n }} \in {\rm{ N*}}}\\
{\sqrt {2.{U_{n + 1}}.{U_n} + 2017} }&{{\rm{n chan, n }} \in {\rm{ N*}}}
\end{array}} \right.
\end{array}$

Gọi S_n = U₁ + U₂ + ... + U_n. Tính  S₂₅? ( Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân).

Rút gọn phân số $\dfrac{{7904}}{{233220}}$ về phân số tối giản. 

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 236 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $A = 9\sqrt {\sqrt[3]{{5 - \sqrt[3]{4}}}}  - \sqrt[3]{2} - 5\sqrt[3]{{20}} + \sqrt[3]{{25}}$