Cho đa thức $A\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $A\left( x \right)$ chia hết cho đa thức $\left( {x + 52} \right)$.

Tính số đo góc A của tam giác ABC biết rằng: $25\hat A = 16\hat B = 3\hat C$ (Làm tròn đến phút)

Tính giá trị của biểu thức: 31.33 + 33.35 + 35.37 + 37.39 + … + 652355.652357

Tìm phần dư khi chia đa thức $A\left( x \right) = {x^3} + 2017x + 2016$ cho $\left( {x - 5} \right)$

Biết rằng ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ là 4 nghiệm của phương trình: $3{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 4x + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = \left( {x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 + x_4^7} \right) \times 19$ (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2095} } \right]$