Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn B=20,25(2076)

Tìm số dư khi chia số $A = {\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{37}} + {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{37}}$ cho 2094

Trong game show “Đấu trường 100” là một trò chơi truyền hình do Đài truyền hình Việt Nam (VTV) sản xuất theo sự cho phép của công ty Endemol N.V., Hà Lan. Cuộc tranh tài sẽ diễn ra giữa hai bên, một bên là “người chơi chính” còn bên kia là 100 “người chơi phụ” dưới hình thức trả lời các câu hỏi về kiến thức. Trong phiên bản cũ (năm 2012 trở về trước) luật tính điểm được áp dụng như sau: Nếu người chơi chính trả lời đúng câu hỏi sẽ được cộng thêm số điểm là $\dfrac{{10000a}}{x}$ , trong đó x là số người chơi tham gia trả lời câu hỏi, a là số người trả lời sai. “Người chơi phụ” trả lời sai sẽ mất quyền trả lời câu hỏi tiếp theo. Số tiền mà “người chơi chính” nhận được là bằng: số điểm x 1000 (VNĐ). Ngày mai bạn Tiên sẽ được tham gia chương trình, bạn Tiên có một thắc mắc là: Không biết số tiền người chơi chính sẽ nhận được nhiều nhất là bao nhiêu? Bạn hãy giúp bạn Tiên tìm đáp án nhé! (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Tính giá trị của biểu thức: 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + … + 652675.652677

Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{{x^2}\left( {3y - 5z + 4} \right) + 2x\left( {{y^3}{z^2} - 4} \right) + 2{y^2} + z - 6}}{{x\left( {{x^2} + 5{y^2} - 7} \right) + {z^4} + 8}}$ tại $x = \dfrac{9}{4};y = \dfrac{7}{2};z = 4$.

(Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân làm tròn đến 9 chữ số thập phân)

Tính diện tích của đa giác 13 cạnh đều, biết rằng độ dài cạnh của đa giác là 16,1 (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho đa thức $E\left( x \right) = {x^5} + {x^4} - 9{x^3} + a{x^2} + bx + c$.  Tính tổng các hệ số của $E\left( x \right)$, biết rằng $E\left( x \right)$ chia hết cho: ${x^3} + 3{x^2} - 4x - 12$ 

Tính giá trị biểu thức sau (Làm tròn kết quả 5 chữ số thập phân):  $D = \dfrac{{\sin 4^\circ 26' + \tan 77^\circ 51'12''}}{{\cot 67^\circ 24' - \tan 23^\circ 28'}}$