Tính giá trị biểu thức sau: $B = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy}}{{{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2xz}}$ với $x =  - 2008;y = 2013;z = 2014$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Một người từ chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang có 283 bậc thang. Ban đầu người đó bước lên 2 bậc thang, rồi bước xuống 1 bậc thang, sau đó lại bước lên 2 bậc thang, rồi bước xuống 1 bậc thang… Hỏi sau bao nhiêu giây thì người đó bước lên tới đỉnh cầu thang? Biết rằng mỗi bước lên mất 3 giây và mỗi bước xuống mất 4 giây. 

Cho ${x^{1000}} + {y^{1000}} = 6,912$ và ${x^{2000}} + {y^{2000}} = 33,76244$. Tính $B = {x^{3000}} + {y^{3000}}$

(Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân làm tròn đến 7 chữ số thập phân)

Tính giá trị biểu thức sau: $A = \dfrac{{3 \div 0,4 - 0,09 \div \left( {0,15 \div 2,5} \right)}}{{0,32 \times 6 + 0,03 - \left( {5,3 - 3,88} \right) + 0,63}}$

Cô Hiền gửi hàng tháng vào ngân hàng một số tiền là 1 triệu đồng với lãi xuất là 0,77%/tháng. Sau 11 tháng cô Hiền có được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi? (Chính xác đến hàng đơn vị).

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi cuối mỗi tháng.

Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 98,(2016)

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 372 có bao nhiêu hình lục giác đều. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 0 hình lục giác đều.
• Tháp tam giác độ cao là 3 có 1 hình lục giác đều.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Bạn Hoàn thiết kế được một chú Robot với 4 nút điều khiển khác nhau. Khi bấm lần lượt vào các nút thì chú Robot di chuyển lên phía trước lần lượt là 1 cm, 3 cm, 5 cm, 7 cm. Nếu thực hiện ấn 2084 lần bấm nút thì có bao nhiêu khoảng cách khác nhau mà chú Robot có thể di chuyển được?