Cho tích M = 22…22 x 99…99 (mỗi thừa số có 12212418 chữ số). Tìm số chữ số của M?

Tìm phần dư khi chia đa thức $C\left( x \right) = {x^5} - 7,834{x^3} + 7,781{x^2} - 4,568x + 3,194$ cho $\left( {x - 2,772} \right)$ 

Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân

Cho một bảng ô vuông có kích thước 113x262. Hãy tính số hình chữ nhật trong bảng ô vuông có kích thước 113x262.

Hình minh họa: Bảng ô vuông có kích thước 5x8

Ví dụ: Bảng ô vuông có kích thước 2x2 sẽ có 9 hình chữ nhật.

Có 58 bóng đèn được đánh số lần lượt từ 0, 1, 2, 3, 4... Trong một phút chỉ có một bóng đèn được sáng. Ở phút đầu tiên (phút thứ 1) thì bòng đèn số 0 sáng. Các phút sau bóng đèn sáng tiếp theo là ở vị trí: (Vị trí bóng đèn sáng hiện tại $ \times $ 218 + 19) mod 58.

Hỏi phút thứ 2014 thì bóng đèn nào đang sáng?

Cho dãy số  được xác định bởi: ${x_1} = 1;{x_2} = 2$ và ${x_n} =  - 3{x_{n - 1}} + 2{x_{n - 2}} + {n^3} + 2n + 1\left( {n \in N,n \ge 3} \right)$. Tính chính xác giá trị của ${x_{18}} + {x_{19}} + {x_{20}} + {x_{21}}$ 

Để chuẩn bị một món quà thật đặc biệt nhân ngày sinh nhật của Nguyên, Nam đã tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền từ nhiều tháng trước, cụ thể như sau:

• Đầu tháng 3/2015: Gửi tiết kiệm 390 000 đồng.
• Đầu tháng 4/2015: Gửi tiết kiệm 250 000 đồng.
• Đầu tháng 5/2015: Gửi tiết kiệm 210 000 đồng.
• Đầu tháng 6/2015: Gửi tiết kiệm 340 000 đồng.
• Đầu tháng 7/2015: Gửi tiết kiệm 490 000 đồng.
• Đầu tháng 8/2015: Nam rút 510 000 đồng trong sổ tiết kiệm để chi trả học phí.
• Đầu tháng 9/2015: Gửi tiết kiệm 531 000 đồng.

Hỏi đến cuối tháng 9 thì số tiền trong sổ tiết kiệm của Nam có được tất cả là bao nhiều? Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,61%/tháng. (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)

Tính số dư của thương: 14587512758493847584938475164586958 và 4924

Tính giá trị biểu thức $B = \sqrt {{{49}^2} + 2 \times {{180}^2}}  - 13\sqrt {2 \times 49 + 2 \times {{18}^3}}$ Làm tròn kết quả đến 5 chữ số thập phân.

Xác định gần đúng các hệ số a, b, c của đa thức $P\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2023$ để $P\left( x \right)$ chia cho $\left( {x - 31} \right)$ có số dư là 1, chia cho $\left( {x + 3} \right)$ có số dư là 2 và chia cho $\left( {x - 17} \right)$ có số dư là 5. (Hệ số làm tròn 3 chữ số ở phần thập phân).

Viết các hệ số a, b, c ngăn cách nhau bởi dấu “;”