Tìm phân số bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 77,(21)

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $C = \sqrt[3]{{200 + 121\sqrt[3]{2} + \dfrac{{52}}{{1 + \sqrt[3]{2}}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{18}}{{1 + \sqrt[3]{2}}} - 5\sqrt[3]{2}}}$

Tìm ba chữ số tận cùng của ${3^{100}}$

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{91}^2}}},2} \right\|$

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 294 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Tính giá trị biểu thức, làm tròn kết quả 5 chữ số thập phân: $E = \dfrac{1}{{\sqrt {y - 1}  - \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1}  + \sqrt y }} + \dfrac{{\sqrt {{y^3}}  - x}}{{\sqrt x  - 1}}$ với $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {2014} x + \sqrt {215} y = {2013}}\\
{2016y - 2011x = {2003}}
\end{array}} \right.$