Hãy tính hệ số tự do khi khai triển: ${\left( { - 7{x^3} + 2x - 2} \right)^{61}}$

Cho tam giác ABC vuông tại A với AB = 15,4 và BC = 26,3. Kẻ đường phân giác trong AI. Độ dài AI là bao nhiêu? (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số $B = 2008\dfrac{2011}{{2015}} \times 2026\dfrac{2006}{{2017}}$

Tính giá trị biểu thức: $B = {\left( {{{47}^2} + {{3.180}^2}} \right)^2} – 14.{\left( {2.47 + {{2.18}^3}} \right)^2}$

Tìm các số tự nhiên n $\left( {1000 < n < 1500} \right)$ sao cho $a = \sqrt {20203 + 21n} $ cũng là số tự nhiên.

(Viết các số theo thứ tự tăng dần, ngăn cách nhau bởi dấu “;”).

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {51} } \right] + \left[ {\sqrt {53} } \right] + \left[ {\sqrt {55} } \right] + \left[ {\sqrt {57} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2187} } \right]$ 

Mẹ Hạnh gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 20 triệu đồng với lãi suất là 0,73%/tháng. Hỏi sau tròn 1 năm số tiền trong sổ tiết kiệm của mẹ Hạnh là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho đa thức $E\left( x \right) = {x^5} + {x^4} - 9{x^3} + a{x^2} + bx + c$.  Tính tổng các hệ số của $E\left( x \right)$, biết rằng $E\left( x \right)$ chia hết cho: ${x^3} + 3{x^2} - 4x - 12$