Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + \left[ {\sqrt 6 } \right] + \left[ {\sqrt 8 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {782368} } \right]$ 

Số ${300^{300}}$ khi viết trong hệ thập phân có bao nhiêu chữ số?

Tính giá trị biểu thức: $A = {({648^2} + 13 \times {180^2})^2} – 13 \times \left( {2 \times 496 + 180} \right)$

Tính giá trị của biểu thức: 31.33 + 33.35 + 35.37 + 37.39 + … + 652795.652797

Tính và viết kết quả dưới dạng phân số $A = 337\dfrac{1}{{593}}.593\dfrac{1}{{337}}$

Tính giá trị biểu thức sau: $B = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy}}{{{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2xz}}$ với $x =  - 2004;y = 2014;z = 2015$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 271 có bao nhiêu hình hình thoi.

Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 3 hình thoi.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 9 hình thoi.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Cho hình vuông có độ dài cạnh 2057 (cm), kí hiệu là H₁. Hình vuông H₂ được tạo bởi 4 đỉnh là trung điểm cạnh của hình H­₁, hình vuông H₃ được tạo bởi 4 đỉnh là trung điểm cạnh của hình H­₂… Tính gần đúng diện tích của hình vuông H₂₄ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân)

Cho đa thức $A\left( x \right) = {x^4} - 4{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $A\left( x \right)$ chia hết cho đa thức $\left( {x + 68} \right)$.