Tính giá trị biểu thức sau: $B = \dfrac{{{x^2} + {y^2} - {z^2} + 2xy}}{{{x^2} - {y^2} + {z^2} + 2xz}}$ với $x =  - 2005;y = 2015;z = 2011$ Làm tròn đến 4 chữ số thập phân.

Cho hình phía dưới có 2071 hình vuông xếp cạnh nhau với độ dài cạnh của hình vuông tăng dần đều. Biết rằng hình vuông thứ nhất H₁ có cạnh là 1, hình vuông thứ 2071 H₂₀₇₁ có cạnh là 2071. Tính khoảng cách AB giữa góc trên, bên trái trái của H₁ và góc trên, bên trái của H₂₀₇₁ 

Cho hình vuông có độ dài cạnh 2021 (cm), kí hiệu là H₁. Hình vuông H₂ được tạo bởi 4 đỉnh là trung điểm cạnh của hình H­₁, hình vuông H₃ được tạo bởi 4 đỉnh là trung điểm cạnh của hình H­₂… Tính gần đúng diện tích của hình vuông H₂₄ (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân)

Tính giá trị lũy thừa sau: $E = 8^{36}$

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $C = \sqrt[3]{{200 + 123\sqrt[3]{2} + \dfrac{{54}}{{1 + \sqrt[3]{2}}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{18}}{{1 + \sqrt[3]{2}}} - 7\sqrt[3]{2}}}$