Cho dãy số U_n được xác định như sau:

$\begin{array}{l}
{U_1} = 15;\,\,\,\,{U_2} = 11\\
{U_{n + 2}} = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\sqrt {{U_{n + 1}}.{U_n} + 2015} }&{{\rm{n le, n }} \in {\rm{ N*}}}\\
{\sqrt {2.{U_{n + 1}}.{U_n} + 2017} }&{{\rm{n chan, n }} \in {\rm{ N*}}}
\end{array}} \right.
\end{array}$

Gọi S_n = U₁ + U₂ + ... + U_n. Tính  S₂₅? ( Kết quả làm tròn đến 6 chữ số thập phân).

Cho dãy số  được xác định bởi: ${x_1} = 1;{x_2} = 2$ và ${x_n} =  - 3{x_{n - 1}} + 2{x_{n - 2}} + {n^3} + 2n + 6\left( {n \in N,n \ge 3} \right)$. Tính chính xác giá trị của ${x_{18}} + {x_{19}} + {x_{20}} + {x_{21}}$ 

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2091} } \right]$

Tìm số dư khi chia 122455777 chia cho 2015

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + … + 222615.222616.222617

Tìm phần dư khi chia đa thức $B\left( x \right) = {x^3} + 2017x + 2016$ cho $\left( {x - 2.2016} \right)$

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3.4 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 - 4.5.6.7 + … + 2355.2356.2357.2358