Tính giá trị của biểu thức: 100.101 + 101.102 + 102.103 + 103.104 + … + 212925.212926

Gọi [x] là phần nguyên của số thức x. Tính giá trị của biểu thức sau:

$Q = \left[ {\dfrac{{101571}}{1}} \right] + \left[ {\dfrac{{101571}}{2}} \right] + \left[ {\dfrac{{101571}}{3}} \right] + \left[ {\dfrac{{101571}}{4}} \right] + ... + \left[ {\dfrac{{101571}}{101571}} \right]$ 

Tìm một số biết 5% của số đó là: $\dfrac{{\sqrt[6]{{1,819}} \times 2,{{731}^5}}}{{\sqrt[7]{{4,{{621}^4}}}}}$ (Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân) 

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {91} } \right] + \left[ {\sqrt {93} } \right] + \left[ {\sqrt {95} } \right] + \left[ {\sqrt {97} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {452197} } \right]$ 

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 267 có bao nhiêu hình hình thoi.

Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 3 hình thoi.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 9 hình thoi.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Nguyên cho biết 11 ngày có thể là ngày sinh nhật của mình là:

• 30/4 (A)
• 10/5 (B) - 15/5 (C) - 19/5 (D)
• 17/6 (E) - 18/6 (F)
• 14/10 (G) - 10/10 (H)
• 14/11 (I) - 15/11 (K) - 17/11 (L)

Sau đó Nguyên nói cho Thành và Thảo tháng sinh và ngày sinh tương ứng (Thành biết tháng còn Thảo biết ngày).

- Thành nói: Tôi không biết ngày sinh nhật của Nguyên nhưng tôi biết là Thảo cũng không biết.

- Thảo nói: Ban đầu tôi không biết ngày sinh nhật của Nguyên, nhưng bây giờ thì tôi biết rồi.

- Thành nói: Thế bây giờ tôi cũng biết ngày sinh của Nguyên.

Hỏi ngày sinh nhật của Nguyên là ngày nào?

(Nộp các chữ “A”, “B” hoặc “C”… tương ứng với ngày chọn)

Cho U₀ = 6, U₁ = 15 và U_n+1 = 3U_n – 2U_n-1 với n = 1, 2, 3…

Tính giá trị của U₁₀

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang hoặc 2 bậc thang. Tuy nhiên một số bậc thang thứ 3 và 8 bị thủng do cũ kỹ và thầy Tiến không thể bước lên đó được. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 49. 

Một tam giác có ba cạnh ứng với độ dài cạnh là 30,775; 40,98 và 51,265. Diện tích của tam giác này là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)