Tìm số dư của phép chia sau: ${1^{2014}} + {2^{2014}} + {3^{2014}} + {4^{2014}} + ... + {2014^{2014}}$ chia cho 17.

Cho C = 10,10(1993). Biểu diễn C dưới dạng phân số nào để tích của mẫu số và tử số bằng 90899756115300.

Tính giá trị của biểu thức: 1.2 - 2.3 + 3.4 - 4.5 + … + 2535.2536

Tính giá trị của biểu thức và biểu diển kết quả dưới dạng phân số tối giản: $21 - \dfrac{{2019 + 22}}{{307}} - \sqrt {1111 + 185} $

Hướng dẫn: Khi “Nộp bài” kết quả dưới dạng phân số âm thì phải để dấu “-” ở tử số, không được để dấu trừ ở mẫu. Ví dụ $\dfrac{{21}}{{-15}}$ thì “Nộp bài” là: -21/15

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 - 2.3.4 + 3.4.5 - 4.5.6 + … - 2356.2357.2358

Xác định gần đúng các hệ số a, b, c của đa thức $P\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2068$ để $P\left( x \right)$ chia cho $\left( {x - 81} \right)$ có số dư là 1, chia cho $\left( {x + 3} \right)$ có số dư là 2 và chia cho $\left( {x - 17} \right)$ có số dư là 5. (Hệ số làm tròn 3 chữ số ở phần thập phân).

Viết các hệ số a, b, c ngăn cách nhau bởi dấu “;”

Có hai vòi nước chảy vào một cái bể có thể tích là $4,1\left( {{m^3}} \right)$. Biết rằng mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được 360 lít nước. Khi bể cạn, vòi thứ hai chảy một mình trong vòng 5 giờ 10 phút thì đầy bể. Khi bể cạn, hỏi cả hai vòi cùng chảy trong bao lâu thì được nửa bể nước (Làm tròn kết quả đến giây)

Tính giá trị của biểu thức: -31.33 + 33.35 - 35.37 + 37.39 - … + 1837.1839