|x+10|+|x+10²||x+10³|+...|x+10¹⁰|=11|x|

♦Xét x>=0

⇒|x+10|+|x+10²||x+10³|+...|x+10¹⁰|=11|x|

⇒x+10+x+10²+...+x+10¹⁰=11x

⇒10x +11111111110=11x

⇒x=11111111110

♦Xét x< 0 ta có

   |x+10|+|x+10²||x+10³|+...|x+10¹⁰|=11|x|

⇒-x+10-x+10²+...-x+10¹⁰=-11x

⇒-10x+11111111110=-11x

⇒-x=11111111110

⇒x=-11111111110

Vậy x=11111111110 hoặc x=-1111111110

CÁC BẠN KIỂM TRA LẠI, LỠ MÌNH SAI ĐÂU ĐÓ!

@Người dùng ẩn 568697: 00:21 16/02/2016

|x+10| + |x+10²| + |x+10³| + ...+ |x+10¹⁰| = 11|x|

ai biết chỉ giúp mình vs. thanks !

Bài này mình xét dấu tất cả trường hợp của x:

 - Xét x >= 0 thì (pt) <=> (x+10) + (x+10²) + (x+10³) + ... + (x+10¹⁰) = 11x

 - Xét x >=-10 & x<0 thì (pt) <=> (x+10) + (x+10²) + (x+10³) + ... + (x+10¹⁰) = 11(-x)

 - Xét x >=-10² & x<-10 thì (pt) <=> (-x-10) + (x+10²) + (x+10³) + ... + (x+10¹⁰) = 11(-x)

......

@dương hùng mạnh: 16:48 16/02/2016

có cách nào khác không bạn ?

xét khoảng thì hơi đuối...

Ta tối ưu tính toán như sau: Do đây là một hàm bậc nhất nên ta xét các khoảng li nghiệm. Nếu thế giá trị của 2 đầu vào phương trình trái dấu thì khoảng đó mới có nghiệm!

có cách nào khác không bạn ?

xét khoảng thì hơi đuối...