1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Số theo điều kiện
  4. Tìm a; b sao cho a+b = ab = a:b

Chủ đề: Tìm a; b sao cho a+b = ab = a:b


0
9

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b = ab = a:b

Người ẩn danh 280221
0
ngày 01/06/2016
Chia sẻ Trả lời
8 trả lời:

1

@Người dùng ẩn 552547: 18:47 01/06/2016

Tìm 2 số hữu tỉ a và b, sao cho a+b=ab=a:b

Từ a+b = ab => a = ab-b = b(a-1) => a:b = a-1 ( do b khác 0 )

Mặt khác, theo đề bài, a:b = a+b

Suy ra a-1 = a+b => b = -1

Thay b = -1 vào a+b = ab được a-1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2

Vậy a = 1/2 và b = -1

#11: ngày 01/06/2016
Fuck You Best
110

Thêm bình luận

1

Ta có: a/b = ab => ab/b^2 = ab => b^2 = 1 => b = 1 hoặc -1 
Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) 
Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = 1/2 (thỏa Đk) 
Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là 1/2 và -1

#12: ngày 02/06/2016
Ban Quản Trị
318

Thêm bình luận

1

chứng minh 1.3.5.7...1997+2.4.6.8...1998 chia hết cho 1999

#13: ngày 04/02/2017
NGuyễn Phương Mai
1

Thêm bình luận

1

Giải hộ mk bài này vs: 

Tìm x, y thuộc Z sao cho x/6 - 2/y = 1/30

#14: ngày 19/03/2017
Nguyễn Khải Quỳnh
1

Thêm bình luận

1

mấy bài toán dạng này mk chịu

#15: ngày 22/03/2017
BQT
320

Thêm bình luận

1

Ukm ai bt lm ik.Nhát suy nghĩ

#16: ngày 22/03/2017
Trần Tấn Phúc
246

Thêm bình luận

1

Ta giải hệ pt: $\left\{ \begin{array}{l}
a + b = ab\\
ab = \dfrac{a}{b}
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b - ab = 0\\
a{b^2} - a = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a + b - ab = 0\;(1)\\
a(b - 1)(b + 1) = 0\;(2)
\end{array} \right.$

Từ PT(2) ta được: $\left[ \begin{array}{l}
a = 0\\
b = 1\\
b =  - 1
\end{array} \right.$

* Với a = 0 thay vào (1) ta được:  b = 0 (loại do b khác 0)

* Với b = 1 thay vào (1) ta được: a + 1 - a = 0 ⇔1 = 0 (vô lí)

* Với b = - 1  thay vào  (1) ta được: a - 1 + a = 0 ⇔ 2a = 1 ⇔ a = 1/2

Vậy hai số cần tìm là: a = 1/2 và b = -1

#17: ngày 23/03/2017
Phạm Văn Việt
17

Thêm bình luận

1

EM CẢM ƠN THầy nhiều ạ ;cách làm rất hay

#18: ngày 23/03/2017
Nguyễn Vĩnh Phú
24

Thêm bình luận

Hỗ trợ