ĐỀ LUYỆN TẬP HỌC SINH GIỎI THCS
- Môn thi: Giải toán trên máy tính bỏ túi
- Mã đề: 5.2 - 90 phút (Down miễn phí tại maytinhbotui.vn)
- Họ và tên: ………………………………………………………………………….
Chú ý: 1. Thí sinh được sử dụng các loại máy tính: Casio fx 95, fx 220, fx 500A, fx 500MS, fx 500ES, fx 500VN Plus, fx 570MS, fx 570ES, fx 570ES Plus, fx 570VN Plus, vinacal 500MS, vinacal 570MS, vinacal 570ES Plus, vinacal 570ES Plus II... Và các máy tính khác có chức năng tương đương, không được sử dụng máy tính có chức năng cao hơn hoặc có chức năng nhớ.
2. Nếu đề bài không có yêu cầu riêng thì kết quả làm tròn đến 4 chữ số thấp phân.
3. Chỉ ghi tóm tắt kết quả các bước làm, công thức, đáp số vào ô có sẵn và không có thêm ký hiệu gì khác.
BÀI 1: (Tổng: … /7 điểm) Tính giá trị của biểu thức:
BÀI 2: (Tổng: … /4 điểm) Cho ( nếu n lẻ, nếu n chẵn, n là số nguyên ).
a, Lập một quy trình tính Un (Điểm: … /2 điểm)
b, Tính chính xác và tính gần đúng (Điểm: … /2 điểm)
BÀI 3: (Tổng: … /5 điểm)
3.1 Tìm x:
3.2 Tìm một nghiệm gần đúng của phương trình:
3.3 Giải hệ phương trình:
BÀI 4: (Tổng: … /4 điểm)
4.1 Tính giá trị của biểu thức sau và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số.
4.2 Tìm x biết:
BÀI 5:(Tổng: … /5 điểm) Cho đa thức
a, Hãy phân tích đa thức ra thừa số.
b, Tính các giá trị của tại (Điểm: …/2 điểm)
c, Tìm giá trị của a sao cho đa thức:
chia hết cho .
BÀI 6: (Tổng: … /5 điểm)
6.1 Biết số A có dạng chia hết cho 24. Tìm tất cả các số A.
6.2 Tìm số nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện: chia cho 2 dư 1, chia cho 3 dư 2, chia cho 4 dư 3, chia cho 5 dư 4, chia cho 6 dư 5, chia cho 7 dư 6, chia cho 8 dư 7, chia cho 9 dư 8, chia cho 10 dư 9.
BÀI 7: (Tổng: … /4 điểm) Cho
a, Hỏi M có bao nhiêu chữ số?
b, Hỏi hai chữ số tận cùng của M là bao nhiêu?
BÀI 8: (Tổng: … /7 điểm)
8.1 Phân tích số 9405342019 ra thừa số nguyên tố.
8.2 Tìm ước số chung lớn nhất của: 4009620; 9474378 và 51135438.
8.3 Tính tổng các ước chẵn dương của số: 490
BÀI 9: (Tổng: …/4 điểm) Một ngưởi gửi tiết kiệm vào ngân hàng 1000 USD theo mức kì hạn là 6 tháng với lãi suất 0,65% một tháng.
a, Hỏi sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các kì.
b, Nếu với số tiền trên người đó gửi tiết kiệm theo mức kì hạn là 3 tháng với lãi suất 0,63%/tháng thì sau 10 năm người đó nhận được bao nhiêu tiền cả gốc lẫm lãi ở ngân hàng. Biết rằng người đó không rút lãi ở tất cả các định kì.BÀI 10: (Tổng: … /5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh BC = 9,95 (cm), góc , góc . Từ A vẽ các đường cao AH, đường phân giác trong AD, đường phân giác ngoài AE và đường trung tuyến AM. Tính độ dài các cạnh còn lại của ABC và các đoạn thẳng AH, AD, AE, AM.
(Làm tròn kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân).