1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
2. Đề thi huyện/quận

Bài 3: (6 điểm)

3.1 Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có ba chữ số  sao cho . Có còn số nguyên dương nào thỏa mãn điều kiện trên nữa không? Nêu sơ lược cách tìm.

1Giả sử  là ba số (, ) thỏa mãn điều kiện đề bài:   Hay .        (1)

Với  thì phương trình trên trở thành: .

Do  nên .  Chứng tỏ .

Suy ra  và  phải thỏa mãn điều kiện .

Nếu  thì . Suy ra (tính trên máy)  chỉ có thể bằng 5.

Thử lại 105 không thỏa mãn phương trình (1).

Nếu  thì . Suy ra   là 5. Thử lại 115 không thỏa (1).

Nếu  thì . Suy ra  là 5. Thử lại 125 không thỏa (1).

Nếu thì . Suy ra  là 5. Thử lại 135 không thỏa  (1).

Nếu thì . Suy ra  là 4; 5. Thử lại 134; 135 không thỏa (1).

Nếu  thì . Suy ra  có thể bằng 0, 1, 2, 3 hoặc 4.

Thử lại 150, 151, 152, 153 chỉ có 153 thỏa mãn phương trình (1).

Tương tự, có thể xét tiếp các trường hợp 

Tiếp tục như trên ta tìm được các số lớn hơn 153 là: 370, 371 và 407

3.2       Tìm hai chữ số tận cùng của tổng  D = 2²⁰⁰¹ + 2²⁰⁰² + 2²⁰⁰³                64

Bài 4 (6 điểm)      Cho dãy số ; với n = 0; 1; 2; 3;…

Đăng bài ẩn danh

Gửi đi