1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đề thi cấp tỉnh
Cảm ơn Theo dõi Sao chép

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO     KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤPTHÀNH PHỐ

THÀNH PHỐ THANH HÓA                                          NĂM HỌC: 2015-2016

                                        Môn: Toán – Lớp 9

        Đề chính thức                         Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)

   Đề thi gồm có: 01 trang                                           Ngày thi:   13 tháng 10 năm 2015

 

Bài 1: (4điểm)

          Cho  P =  +            

            1. Rút gọn P. Với giá trị nào của x thì P > 1

            2. Tìm x nguyên biết P đạt giá trị nguyên lớn nhất

Bài 2: (4 điểm)

           1. Giải phương trình

           2. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn

                     x2 + xy + y2 = x2y2

Bài 3:  (4điểm)

         1. Cho  a = x + ;    b = y + ;    c = xy + 

                   Tính giá trị biểu thức:     A = a2 + b2 + c2 – abc

         2.  Chứng minh rằng với mọi x > 1 ta luôn có.

                  3(x2 - )  <  2(x3 - )

Bài 4: ( 4 điểm) Cho tứ giác ABCD có  AD = BC; AB < CD. Gọi I, Q, H, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD

        1.  Chứng minh IPHQ là hình thoi và PQ tạo với AD, BC hai góc bằng nhau.

        2. Về phía ngoài tứ giác ABCD, dựng hai tam giác bằng nhau ADE và BCF. Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, EF cùng thuộc một đường thẳng.

Bài 5: (2 điểm) Tam giác ABC có BC = 40cm, phân giác AD dài 45cm,đường cao AH dài 36cm.Tính độ dài BD, DC.

Bài 6: (2 điểm) Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức  (1 + a)(1 + b) = .

               Hãy tìm GTNN của      P =   +