- Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay THPT Tỉnh Quảng Trị 2012
- Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay môn Toán khối 9 tỉnh Long An năm học 2012 - 2013
- Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay trường THPT Buôn Ma Thuột năm 2013 - 2014
- Đề thi học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio THCS tỉnh Trà Vinh 2014
- Đề thi giải toán trên máy tính casio, vinacal THCS thành phố Đà Nẵng
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤPTHÀNH PHỐ
THÀNH PHỐ THANH HÓA NĂM HỌC: 2015-2016
Môn: Toán – Lớp 9
Đề chính thức Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm có: 01 trang Ngày thi: 13 tháng 10 năm 2015
Bài 1: (4điểm)
Cho P = +
1. Rút gọn P. Với giá trị nào của x thì P > 1
2. Tìm x nguyên biết P đạt giá trị nguyên lớn nhất
Bài 2: (4 điểm)
1. Giải phương trình
2. Tìm số nguyên x, y thỏa mãn
x2 + xy + y2 = x2y2
Bài 3: (4điểm)
1. Cho a = x + ; b = y + ; c = xy +
Tính giá trị biểu thức: A = a2 + b2 + c2 – abc
2. Chứng minh rằng với mọi x > 1 ta luôn có.
3(x2 - ) < 2(x3 - )
Bài 4: ( 4 điểm) Cho tứ giác ABCD có AD = BC; AB < CD. Gọi I, Q, H, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, CD, BD
1. Chứng minh IPHQ là hình thoi và PQ tạo với AD, BC hai góc bằng nhau.
2. Về phía ngoài tứ giác ABCD, dựng hai tam giác bằng nhau ADE và BCF. Chứng minh rằng trung điểm các đoạn thẳng AB, CD, EF cùng thuộc một đường thẳng.
Bài 5: (2 điểm) Tam giác ABC có BC = 40cm, phân giác AD dài 45cm,đường cao AH dài 36cm.Tính độ dài BD, DC.
Bài 6: (2 điểm) Với a, b là các số thực thỏa mãn đẳng thức (1 + a)(1 + b) = .
Hãy tìm GTNN của P = +