- Đề thi máy tính cầm tay thị xã Bình Long - Bình Phước 2017 - 2018
- Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay THCS huyện Bình Giang 2013-2014
- Đề thi giải toán trên máy tính cầm tay cấp THCS huyện Chợ Gạo năm 2011 - 2012
- Đề thi chọn Học sinh giỏi Giải toán trên máy tính cầm tay Huyện Thanh Sơn năm học 2013 - 2014
- Đề thi học sinh giỏi giải Toán trên máy tính bỏ túi huyện Lâm Thao, năm 2012 - 2013
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: MÁY TÍNH CẦM TAY - Lớp 8 Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) |
Họ và tên thí sinh:..................................... Trường: ……............................................. Số báo danh: ............................................. | Họ và tên, chữ ký giám thị 1:................................................ Họ và tên, chữ ký giám thị 2:................................................ Mã phách: ............................................................................ |
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Điểm số: ................................................... Bằng chữ: ................................................. | Mã phách:.......................................................................... |
Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. Nếu không yêu cầu gì thêm, hãy làm tròn kết quả đến 8 chữ số thập phân.
Đề này gồm 04 trang
Bài 1 (2 điểm): Tính: (Kết quả chính xác)
| |
B = 264 – 1 |
|
Bài 2 (2 điểm):
a) Cho A=182666, B=5149980. Tìm Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 số A và B. |
|
b) Tìm a, b, c, d, e biết:
|
|
Bài 3 (1 điểm): Cho hình vuông có cạnh 1 dm. Người ta cắt đi ở mỗi góc của hình vuông một tam giác vuông cân để được một bát giác đều. Tính tổng diện tích của bốn tam giác vuông cân bị cắt đi.
|
|
THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY | |
| |
---------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 4 (2 điểm): Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
a) Tìm a, b, c, d |
|
b) Tính: |
|
Bài 5 (2 điểm):
a) Tìm chữ số b sao cho: chia hết cho 2008 |
|
b) Tìm số dư trong phép chia số: 17762010 cho 2000 |
|
Bài 6 (2 điểm): Cho biểu thức:
a) Rút gọn A
b) Tính A tại x = 0,2015
|
THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY |
|
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 7 (2 điểm): Cho dãy số Un được xác định như sau: U1= 1; U2= 12 ; Un+1 = Un + nUn-1
a) Nêu sơ lược quy trình tính Un+1
b) Áp dụng tính chính xác U15 và u20
|
Bài 8 (2 điểm):
a) Tính
|
b) Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình:
474768
|
THÍ SINH KHÔNG ĐƯỢC LÀM BÀI VÀO Ô NÀY |
|
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 9 (2 điểm):
Anh A mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (Ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp.
a) Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000 đồng và chịu lãi suất số tiền chưa trả là 0,5% trên một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên?
b) Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức 6% trên một năm thì mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)
|
|
Bài 10 (3 điểm): (Trình bày bài giải)
Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AN
b) Độ dài cạnh AC
|
--------HẾT--------
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHONG ĐIỀN | KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Môn thi: MÁY TÍNH CẦM TAY - Lớp 8 |
Bài 1 (2 điểm): Tính: (Kết quả chính xác)
a)
b) B = 264 – 1
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | Kết quả chính xác được 1 điểm | |
b) | B = 264 – 1 = 18446744073709551615 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 2 (2 điểm):
a) Cho A=182666, B=5149980. Tìm Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của 2 số A và B.
b) Tìm a, b, c, d, e biết:
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | ƯCLN(A,B)=22; BCNN(A,B)=42760283940 | Kết quả chính xác mỗi ý được 0,5 điểm |
b) | a = 2 ; b = 3 ; c = 5 ; d = 7 ; e = 11 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 3 (1 điểm): Cho hình vuông có cạnh 1 dm. Người ta cắt đi ở mỗi góc của hình vuông một tam giác vuông cân để được một bát giác đều. Tính tổng diện tích của bốn tam giác vuông cân bị cắt đi.
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
| S = » 0,17157288 dm2 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 4 (2 điểm): Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5, P(2) = 7, P(3) = 9, P(4) = 11.
a) Tìm a, b, c, d
b) Tính:
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | a = -10; b = 35; c = - 48; d = 27
| Kết quả chính xác được 1 điểm |
b) | A = 3400,8 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 5 (10 điểm):
a) Tìm chữ số b sao cho: chia hết cho 2008
b) Tìm số dư trong phép chia số: 17762010 cho 2000
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | b = 9 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
b) | 17761 º 1776(mod 2000) 17762 º 176(mod 2000) 17763 º 576(mod 2000) 17764 = (17762)2 º 976(mod 2000) 17765 = 17762 . 17763 º 176 . 576(mod 2000) º 1376(mod 2000) 17766= 1776 . 17765 º 176 . 1736(mod 2000) º 1776(mod 2000) 17767 º 976(mod 2000) Vậy chu kỳ được lặp lại sau 5 bước mà: 2010 = 5 . 402 có dạng 5k. Do đó số 17762010 chia 2000 cho số dư là 1376. | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 6 (2 điểm): Cho biểu thức:
a) Rút gọn A
b) Tính A tại x = 0,2015
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) |
0,25
0,25
0,25
0,25 | |
b)
| A = 32 | 1,0 |
Bài 7 (2 điểm): Cho dãy số Un được xác định như sau:
U1= 1; U2= 12 ; Un+1 = Un + nUn-1
a) Nêu sơ lược quy trình tính Un+1
b) Áp dụng tính chính xác U15 và U20
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | Gán A=1; B=12; D=2 D=D+1:A=B+(D-1)A:D=D+1:B=A+(D-1)B | Kết quả chính xác được 1 điểm |
b) | U15 = 45826016; U20 = 105677001376 | Kết quả chính xác mỗi ý được 0,5 điểm |
Bài 8 (2 điểm): (Tính chính xác)
a) Tính
b) Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình:
474768
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | A = 0,05555555551 | Kết quả chính xác được 1 điểm |
b) | x = 39 và y = 15 x = 39 và y = 141 | 0,5 0,5 |
Bài 9 (2 điểm):
Anh A mua nhà trị giá 300.000.000 đồng (Ba trăm triệu đồng) theo phương thức trả góp.
a) Nếu cuối mỗi tháng, bắt đầu từ tháng thứ nhất anh A trả 5.500.000 đồng và chịu lãi xuất số tiền chưa trả là 0,5 % trên một tháng. Hỏi sau bao nhiêu tháng anh A trả hết số tiền trên?
b) Nếu anh A muốn trả hết nợ trong vòng 5 năm và phải trả lãi với mức 6% trên một năm thì mỗi tháng anh A phải trả bao nhiêu tiền? (làm tròn đến nghìn đồng)
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | 64 tháng | Kết quả chính xác được 1 điểm |
b) | 5 935 000 đồng | Kết quả chính xác được 1 điểm |
Bài 10 (3 điểm):
Cho tam giác ABC có BC = 11 cm, . Gọi điểm N là chân của đường vuông góc kẻ từ A đến cạnh BC. Hãy tính:
a) Độ dài đoạn thẳng AN
b) Độ dài cạnh AC
Câu | Nội dung | Hướng dẫn chấm |
a) | Kẻ BK vuông góc với AC. Tam giác KBC vuông tại K ta có: BK = BC. sin300 = 11. 0,5 = 5,5 cm Tam giác KAB vuông tại K ta có: Tính AB trên máy tính và gán cho A Tam giác NAB vuông tại N ta có: AN = AB. Sin380 = A. Sin380 = 3,6520676 gán cho B | 0,5 0,5
0,5
0,5 |
b) | Tam giác NAC vuông tại N ta có: | 1,0 |
--------HẾT--------