Bộ các đề thi HSG giải toán trên máy tính bỏ túi khu vực
Sưu tầm: Trần Văn Toản - THCS Cẩm Văn - Cẩm Giàng - Hải Dương
Chuyên mục
Bài tương tự:
Câu 1 : Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC.
Câu 2 : Tính số đo các góc trong B , C của tam giác ABC theo “ độ , phút , giây ”.
Bài 3 (5 điểm) :
Câu 1. Cho một hình thoi ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại điểm O. đường trung trực d của đoạn thẳng AB tại điểm H cắt BD tại điểm M và cắt AC tại điểm N . Biết NA = a , MB = b. Tính diện tích S của hình thoi ABCD khi a = 2603,1931cm , b = 26032,012cm
Câu 2 . Một mảnh đất phẳng có dạng hình thang cân và chiều dài hai đáy là 40m và 100m còn chiều cao của hình thang đó là 35m.
a) Tính độ dài cạnh bên mảnh đất.
b) Trên mảnh đất đó, người ta làm 2 đường đi có chiều rộng bằng nhau, tim của mỗi đường tương ứng là đường trung bình của hình thang và trục đối xứng của nó. Xác định chiều rộng của đường đi, biết rằng diện tích của đường đi chiếm diện tích mảnh đất.
Bài 4 (5 điểm) Cho dãy số với n là số tự nhiên khác 0 , có U1 = 1 , U2 = 2 ,U3= 3 và
Un+3 = 2Un+2 – 3Un+1 + 2Un.
Câu 1. Viết quy trình bấm máy để tính Un+3 rồi tính U19 , U20 , U66, U67 ; U68.
Câu 2. Viết quy trình bấm máy để tính tổng của 20 số hạng đầu tiên của dãy số đó.
Bài 5 (5 điểm)
Câu 1. Khi chia đa thức cho (x –1) được
số dư là 5 và khi chia P(x) xho ( x – 2) được số dư là – 4
a) Hãy tìm các số thực A , B biết đa thức
chia hết cho đa thức
b) Với giá trị của A và B vừa tìm được , hãy tính giá trị của đa thức
tại x = 1,032012
Câu 2. Tìm hai số dương a , b sao cho phương trình
Có 3 nghiệm nguyên ,, .Biết rằng nếu phương trình bậc 3 có 3 nghiệm ,, thì
Bài 6. ( 5 điểm)
Một tấm vải hình chữ nhật có chiều rộng 1,2m , chiều dài 350m và được cuộn chặt xung quanh một lõi hình trụ có đường kính là 10cm liên tục cho đến hết, sao cho mép vải theo chiều rộng luôn song song với trục của hình trụ.
Cho biết độ dày của cuộn vải đó sau khi cuộn hết tấm vải , biết rằng tấm vải có độ dày như nhau là 0,15mm ( kết quả tính theo xăng- ti- mét và làm tròn đến 3 chữ số thập phân )
