1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Luyện Toán thi đại học

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Lượng giác

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề:Lượng Giác nằm trong Bộ chuyên đề ôn luyện Toán THPT của TTLĐH Vĩnh Viễn.Nội dung gồm lí thuyết, phương pháp giải và bài tập vận dụng có lời giải giúp học sinh nắm vững hơn.
Cảm ơn Theo dõi Sao chép

VẤN ĐỀ 1: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A. PHƯƠNG PHÁP GIẢI

I. Phương trình lượng giác cơ bản

* cosx = cosα ↔ x = ± α + k2π

* tanx = tanα ↔ x = α + kπ

* cotx = cotα ↔ x = α + kπ 

Với k thuộc Z

II. Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác

* asin2x + bsinx + c = 0. Đặt t = sinx, |t| ≤ 1

* acos2x + bcosx + c = 0. Đặt t = cosx, |t| ≤ 1

* atan2x + btanx + c = 0. Đặt t = tanx

* acot2x + bcotx + c = 0. Đặt t = cotx

III. Phương trình bậc nhất đối với sinx, cosx

asinx + bcosx = c (*)

Điều kiện có nghiệm: a2 + b2 ≥ c2

Cách 1:

Cách 2:

Cách 3:

IV. Phương trình đối xứng: a(sinx + cosx) + bsinxcosx + c = 0

Ôn thi Đại học môn Toán - Chuyên đề: Lượng giác

V. Phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sinx, cosx

asin2x + bsinxcosx + ccos2x = 0

- Xét cosx = 0 ↔ x = π/2 + kπ (k thuộc Z) có là nghiệm không?

- Xét cosx # 0. Chia 2 vế cho cos2x ta thu được phương trình bậc 2 theo tanx. 

Chú ý: Nếu là phương trình đẳng cấp bậc k đối với sinx, cosx thì ta xét cosx = 0 và xét cosx # 0 chia 2 vế của phương trình cho coskx và ta thu được một phương trình bậc k theo tanx

B. ĐỀ THI

     Để có đầy đủ, chi tiết và đúng định dạng, bạn vui lòng tải về tại maytinhbotui.vn để xem.