Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right) = \dfrac{{1021}}{{2041}}$.

Tính giá trị của biểu thức: 1.3 + 3.5 + 5.7 + 7.9 + … + 652185.652187

Rút gọn phân số $\dfrac{{4389560}}{{764659350}}$ về phân số tối giản. 

Tìm số dư của 9179 chia cho 29

Cho a = 5463045; b = 277263; c = 45765. Tìm BCNN(a, b, c) với kết quả đúng.

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + 4.5.6 + … + 222295.222296.222297

Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,90; CA = 5,78, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác IBM, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác IBM. Tính giá trị của r + R (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cho U₀ = 9, U₁ = 19 và U_n+1 = 3U_n – 2U_n-1 với n = 1, 2, 3…

Tính giá trị của U₁₀

Biết rằng ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ là 4 nghiệm của phương trình: $3{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 4x + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = \left( {x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 + x_4^7} \right) \times 13$ (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 48. Ví dụ: n = 2 thì có 2 cách, n = 4 thì có 7 cách.