Tính giá trị của biểu thức: 100.101 + 101.102 + 102.103 + 103.104 + … + 212155.212156

Tính giá trị biểu thức sau: ${\dfrac{{1 + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} + \dfrac{1}{{27}}}}{{4 + \dfrac{4}{7} + \dfrac{4}{{49}} + \dfrac{4}{{343}}}} \div \dfrac{{2 + \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{9} + \dfrac{2}{{27}}}}{{1 + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{{49}} + \dfrac{1}{{343}}}}}$

Tính số dư của thương:  24587538758493847584938475661586958 và 20152016

Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh là: 15,5; 13,4 và 12,3. Ba đường phân giác trong cắt ba cạnh lần lượt tại M, N và P. Tính diện tích của tam giác MNP (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Trong mặt phẳng cho 98 điểm riêng biệt! Biết rằng không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi nếu lấy các điểm đó làm đỉnh của tam giác thì có thể vẽ được nhiều nhất bao nhiêu tam giác.

Hình bên dưới có bao nhiêu tam giác?

Có bao nhiêu phân số có tử số là 32 lớn hơn hoặc bằng $\dfrac{21}{201}$ và bé hơn hoặc bằng $\dfrac{73}{1340}$

Kí hiệu $\left\| {x,2} \right\|$ là làm tròn số thực x với 2 chữ số ở phần thập phân theo nguyên tắc quá bán. Tính giá trị $S = \left\| {\sqrt[3]{{{{41}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{42}^2}}},2} \right\| + \left\| {\sqrt[3]{{{{43}^2}}},2} \right\| + ... + \left\| {\sqrt[3]{{{{98}^2}}},2} \right\|$

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $C = \sqrt[3]{{200 + 123\sqrt[3]{2} + \dfrac{{57}}{{1 + \sqrt[3]{2}}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{18}}{{1 + \sqrt[3]{2}}} - 4\sqrt[3]{2}}}$

Cho đa thức $C\left( x \right) = m{x^5} + {x^4} + 2n{x^3} + x + 2058$. Tìm m, n để $C\left( x \right)$ chia hết cho đa thức ${x^2} - 3x + 2$ (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Ghi m và n ngăn cách nhau bằng dấu chấm phẩy “;”