Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 18 có bao nhiêu hình thang cân. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 3 hình thang cân.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 18 hình thang cân.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Tính giá trị gần đúng (làm tròn kết quả đến 4 chữ số thập phân) của biểu thức sau: $C = \dfrac{{\tan 4^\circ 26' + tan72^\circ 41''}}{{\cos 67'2'' - \sin 23^\circ 23'}}$ 

Tính tổng  $M = \dfrac{{{1^2}}}{{{1^3} + {2^3}}} + \dfrac{{{3^2}}}{{{2^3} + {3^3}}} + \dfrac{{{5^2}}}{{{3^3} + {4^3}}} + ... + \dfrac{{{{29}^2}}}{{{{15}^3} + {{16}^3}}}$.

(Làm tròn kết quả đến 9 chữ số ở phần thập phân).

Cô Vân gửi tiết kiệm vào ngân hàng một số tiền là 80 triệu đồng với lãi suất là 0,76%/tháng. Hỏi sau tròn 7 năm số tiền trong sổ tiết kiệm có bao nhiêu tiền lãi? (Làm tròn đến hàng đơn vị).

Biết rằng ${x_1},{x_2},{x_3},{x_4}$ là 4 nghiệm của phương trình: $3{x^4} - 10{x^3} - {x^2} + 4x + 1 = 0$. Tính giá trị của biểu thức $S = \left( {x_1^7 + x_2^7 + x_3^7 + x_4^7} \right) \times 15$ (Làm tròn đến 4 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Cho tam giác ABC có AB = 3,59; BC = 4,91; CA = 5,79, đường cao BH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MC = 2MB. Gọi I là giao điểm của AM và BH. Tính giá trị của IA + IB (Làm trên kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Viết kết quả dưới dạng phân số tối giản của số sau: 2015,(275).