Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn B=20,65(2086)

Tính giá trị của biểu thức: 100.101 + 101.102 + 102.103 + 103.104 + … + 212125.212126

Cho ba số nguyên nếu tích của hai số bất kỳ thì ta được các số sau: 20, 24, 30. Số lớn nhất trong ba số ban đầu là số nào?

Tính phần nguyên của thương: 14587525758493847584938475371586958 và 4924

Tính giá trị biể thức sau: $18 \div 5\dfrac{5}{7} \times \left( {5\dfrac{3}{4} + 1\dfrac{2}{{11}} \div 2\dfrac{1}{{121}}} \right)$.

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 19? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

Dự tính rằng: Nếu cô Vân gửi hàng tháng vào ngân hàng số tiền là A đồng. Sau hai năm cô Vân sẽ có 38,1 triệu đồng (Biết rằng lãi suất của ngân hàng là 0,62%/tháng). Hỏi nếu theo dự tính sau bảy năm thì cô Vân có bao nhiều tiền cả gốc lẫn lãi (Làm tròn đến hàng chục).

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi vào cuối mỗi tháng

Tính gần đúng giá trị của biểu thức với 4 chữ số ở phần thập phân: $\dfrac{{1 - 2 \sqrt 3 }}{{ \sqrt {2016} }}$

Hướng dẫn: Do kết quả là số âm nên khi “Nộp bài” ta dùng thêm dấu trừ "-" để biểu diễn số âm và dùng phẩy "," hoặc “.” để phân cách phần nguyên và phần thập phân. Làm tròn 4 chữ số thập phân theo nguyên tắc quá bán.

Tính giá trị của biểu thức: $A = 1.2084 + 3.2084 + 5.2084 + 7.2084 + ...+2063.2084 + 2065.2084$

Cho tam giác ABC có: $B = 89,35^\circ ;C = 57^\circ 18'$ và chu vi là 55. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác là bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến 4 chữ số ở phần thập phân)