Xác định gần đúng các hệ số a, b, c của đa thức $P\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + 2023$ để $P\left( x \right)$ chia cho $\left( {x - 31} \right)$ có số dư là 1, chia cho $\left( {x + 3} \right)$ có số dư là 2 và chia cho $\left( {x - 17} \right)$ có số dư là 5. (Hệ số làm tròn 3 chữ số ở phần thập phân).

Viết các hệ số a, b, c ngăn cách nhau bởi dấu “;”

Tính tổng ước chẵn của số 11269608

Tính gần đúng giá trị của biểu thức với 4 chữ số ở phần thập phân: $\dfrac{{1 - 2 \sqrt 3 }}{{ \sqrt {2013} }}$

Hướng dẫn: Do kết quả là số âm nên khi “Nộp bài” ta dùng thêm dấu trừ "-" để biểu diễn số âm và dùng phẩy "," hoặc “.” để phân cách phần nguyên và phần thập phân. Làm tròn 4 chữ số thập phân theo nguyên tắc quá bán.

Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm  tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n = 2016 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.

Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7

Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.

Cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là $\sqrt[3]{8}$ và $\sqrt[4]{6}$. Tính bình phương độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền (Làm tròn đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Tính gần đúng giá trị biểu thức, làm tròn tới 4 chữ số thập phân: $C = \sqrt[3]{{200 + 123\sqrt[3]{2} + \dfrac{{57}}{{1 + \sqrt[3]{2}}}}} + \sqrt[3]{{\dfrac{{18}}{{1 + \sqrt[3]{2}}} - 1\sqrt[3]{2}}}$

Trong tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 6,45; AC = 7,61 và BC = 8,12. Tính số đo của góc A (Làm tròn đến giây)

Tìm phần dư khi chia đa thức $B\left( x \right) = {x^3} + 2016x + 2016$ cho $\left( {x - 2.2018} \right)$

Tính giá trị của A biết: $A = 2053.1 + 2053.3 + 2053.4 + 2053.6 + 2053.7 + 2053.9 + ... + 2053.2014 + 2053.2016$