Tính giá trị của biểu thức: 1.3 - 3.5 + 5.7 - 7.9 + … -  2535.2537

Tìm số dư của phép chia  $123456789 \times 987654321$ cho 2067.

Cho $M = {1897^5} + {2981^5} + {3523^5}$. Tính tổng các ước số nguyên dương của M.

Tìm số nguyên dương n thỏa mãn $\left( {1 - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{3^2}}}} \right)...\left( {1 - \dfrac{1}{{{n^2}}}} \right) = \dfrac{{2065}}{{4128}}$.

Cho một bảng ô vuông có kích thước 118x292. Hãy tính số hình chữ nhật trong bảng ô vuông có kích thước 118x292.

Hình minh họa: Bảng ô vuông có kích thước 5x8

Ví dụ: Bảng ô vuông có kích thước 2x2 sẽ có 9 hình chữ nhật.

Tính giá trị của biểu thức $A = \dfrac{{{x^2}\left( {3y - 5z + 4} \right) + 2x\left( {{y^3}{z^2} - 4} \right) + 2{y^2} + z - 6}}{{x\left( {{x^2} + 5{y^2} - 7} \right) + {z^4} + 8}}$ tại $x = \dfrac{9}{4};y = \dfrac{7}{2};z = 4$.

(Viết kết quả tìm được dưới dạng số thập phân làm tròn đến 9 chữ số thập phân)

Hình bên dưới có bao nhiêu tam giác?

Tính giá trị của biểu thức: 1.2.3.4 - 2.3.4.5 + 3.4.5.6 - 4.5.6.7 + … + 2955.2956.2957.2958

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {51} } \right] + \left[ {\sqrt {53} } \right] + \left[ {\sqrt {55} } \right] + \left[ {\sqrt {57} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2987} } \right]$ 

Tìm x biết rằng:

$\dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{8}{{2 + \dfrac{1}{{1 + x}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} = \dfrac{{381872}}{{382007}}$

(Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân)