Tính gần đúng giá trị biể thức đến 5 chữ số thập phân: $F = \dfrac{{{x^{10}} + {y^{20}} + {z^{30}}}}{{{{(xyz)}^{10}}}}$ với $x = 1970;{\rm{ }}y = 2015;{\rm{ }}z = 2150$

Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho: $\sqrt {5n}  - \sqrt {5n - 4}  \le 0,018$ 

Tính giá trị biểu thức sau: $D = \left( {\dfrac{{5x + y}}{{{x^2} - 5xy}} + \dfrac{{5x - y}}{{{x^2} + 5xy}}} \right)\left( {\dfrac{{{x^2} - 25{y^2}}}{{{x^2} + {y^2}}} - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)$ với $a = 3x + 2y;x = 7y - 3a;x = 4y - 3$ Làm tròn đến 5 chữ số thập phân.

Tìm số dư khi chia 20132013201320132013 chia cho 2217

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang, có thể đi xuống 1 bậc thang, 2 bậc thang hoặc 3 bậc thang. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang đi lên đỉnh cầu thang, rồi đi xuống chân cầu thang nhưng chỉ được bước vào các vị trí mà lúc dưới đi lên. Hỏi thầy Tiến có bao nhiêu cách đi với n = 16? Ví dụ n = 3 thì có 9 cách.

Tìm phân số tối giản bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 99,(21)

Tính diện tích các hình giới hạn bởi hình sao đều 5 cánh và đường tròn tròn ngoại tiếp hình sao có bán kính R = 15. (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)