Tìm phân số bằng số thập phân vô hạn tuần hoàn 2,(2015)

Tính giá trị của biểu thức sau viết kết quả dưới dạng phân số:

$A = 0,3\left( 4 \right) + 1,\left( {92} \right) \div 14\dfrac{7}{{11}} - \dfrac{{\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2}}}{{0,3\left( 5 \right)}} \div \dfrac{{99}}{{11}}$

Tìm ƯCLN của hai số sau: 40096920, 51135438.

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt 1 } \right] + \left[ {\sqrt 2 } \right] + \left[ {\sqrt 3 } \right] + \left[ {\sqrt 4 } \right] + ... + \left[ {\sqrt {1212083} } \right]$

Gọi [x] là phần nguyên của số thực x. Tính giá trị của biểu thức: $\left[ {\sqrt {300} } \right] + \left[ {\sqrt {301} } \right] + \left[ {\sqrt {302} } \right] + \left[ {\sqrt {303} } \right] + ... + \left[ {\sqrt {2019} } \right]$

Tính diện tích của tam giác với độ dài các cạnh lần lượt là: a, b, c. Biết rằng a² + b² + c² = 599,3 và a⁴ + b⁴ + c⁴ = 124639 (Làm tròn kết quả đến 3 chữ số ở phần thập phân)

Cầu thang có n bậc thang được đánh số từ 1 đến n. Mỗi bước thầy Tiến có thể đi lên 1 bậc thang hoặc 2 bậc thang. Tuy nhiên một số bậc thang thứ 3 và 8 bị thủng do cũ kỹ và thầy Tiến không thể bước lên đó được. Hỏi nếu thầy Tiến ở chân cầu thang thì có bao nhiêu cách thầy Tiến đi lên hết cầu thang với n = 42. 

Tính giá trị của biểu thức: 31.33 + 33.35 + 35.37 + 37.39 + … + 652365.652367

Cho tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH, đường phân giác trong AD (H, D thuộc BC). Biết rằng AH = $3\sqrt {615} $, HC – HB = 166. Tính AD (Làm tròn kết quả với 4 chữ số ở phần thập phân) 

Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB = 6,7; AC = 12,3 và BC = 16,5. Độ dài đường trung tuyến ứng với góc A là bao nhiêu? (Làm tròn đến 5 chữ số ở phần thập phân)