Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 276 có bao nhiêu hình hình thoi.

Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 3 hình thoi.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 9 hình thoi.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4

Cho $g\left( x \right) = \dfrac{{x + {x^2} + {x^3} + ... + {x^{2081}}}}{{\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}} + \dfrac{1}{{{x^3}}} + ... + \dfrac{1}{{{x^{2081}}}}}}$. Tìm chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục của $g\left( {2081} \right)$ 

(Viết hai chữ số theo thứ tự liền nhau)

Tìm số dư khi chia 123356739033322 chia cho 2013

Dự tính rằng: Nếu thầy Dương gửi hàng tháng vào ngân hàng số tiền là A đồng. Sau một năm thầy Dương có được số tiền lãi là 13,3 triệu đồng. Hỏi nếu theo dự tính sau 5 năm thầy Dương sẽ có bao nhiêu tiền lãi (Làm tròn đến hàng trăm). Biết rằng lãi suất cảu ngân hàng là 0,58%/tháng.

Lưu ý: Gửi hàng tháng là gửi cuối mỗi tháng.

Cho $M = {1897^5} + {2981^5} + {3523^5}$. Tính tổng các ước số nguyên dương của M.

Tính giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số tối giản: $\dfrac{23+43}{{212}} + \dfrac{{11}}{{205}}$

Hướng dẫn: Khi “Nộp bài” kết quả dưới dạng phân số bạn dùng dấu “/” để phân cách [Tử số] và [Mẫu số]. Cú pháp: [Tử số]/[Mẫu số]. Ví dụ $\dfrac{{21}}{{15}}$ thì "Nộp bài" là: 21/15

Tìm x biết rằng:

$\dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{6}{{2 + \dfrac{1}{{1 + x}}}}}}}}}}}}}}}}}}}} = \dfrac{{381872}}{{382007}}$

(Làm tròn kết quả đến 5 chữ số ở phần thập phân)

Tháp tam giác kích thước n là là một tam giác giác đều cạnh n được chia làm  tam giác đều có cạnh bằng 1 xếp vừa khít. Hỏi với n = 2085 thì có bao nhiêu tam giác đều tạo thành.

Hình minh họa: Tháp tam giác kích thước bằng 7

Ví dụ: Tháp tam giác có kích thước bằng 4 thì có 27 tam giác đều được tạo thành.

Biết: $\dfrac{{20082009}}{{241}} = a + \dfrac{1}{{b + \dfrac{1}{{c + \dfrac{1}{{d + \dfrac{1}{{e + \dfrac{1}{{f + \dfrac{1}{g}}}}}}}}}}}$. Tìm a, b, c, d, e, f, g.

(Viết các số liên tiếp nhau theo thứ tự a, b, c, d, e, f, g, các số ngăn cách nhau bởi dấu “;”)

Tính: ${4120192016^2}$

Tháp tam giác là hình tam giác đều lớn cấu thành từ nhiều tam giác với nhiều tầng. Hỏi tháp tam giác với độ cao là 242 có bao nhiêu hình tam giác. Ví dụ:

• Tháp tam giác độ cao là 2 có 5 tam giác.
• Tháp tam giác có độ cao là 3 có 13 tam giác.

Hình minh họa tháp tam giác có độ cao là 4