Tìm số tự nhiên x nhỏ nhất có 10 chữ số, biết x chia cho 19 dư 1, chia cho 23 dư 21 và chia cho 41 dư 34.

Tính giá trị của biểu thức: -101.102.103 + 102.103.104 - 103.104.105 + 104.105.106 - … - 2795.2796.2797

Tính lũy thừa sau: $F = {123456784123456786^2}$

Tìm số dư của 123456789 chia cho $125$

Cho ${S_n} = \dfrac{{\sqrt 3  + {S_{n - 1}}}}{{1 - \sqrt 3 {S_{n - 1}}}}$, với n là số tự nhiên không nhỏ hơn 2.

Tính $S = {S_1} + {S_2} + {S_3} + ... + {S_{2036}}$, biết rằng ${S_1} = 1$

Làm tròn kết quả đến 2 chữ số ở phần thập phân.

Tính giá trị của dãy C biết: $C = 2 + 3 + 6 + 7 + 10 + 11 + ... + 2214 + 2215$

Tính giá trị của biểu thức: $B = \sqrt {{1^3} + {2^3} + {3^3} + {4^3} + ... + 2084^3} $

Cho tích M = 11…11 x 99…99 (mỗi thừa số có 12112115 chữ số). Tìm số chữ số của M?

Cho đa thức $B\left( x \right) = {x^4} - 5{x^3} - 19{x^2} + 106x + m$. Tìm m để $B\left( x \right)$ chia hết cho đa thức ${x^2} + 2x – 15$.

Tính giá trị của biểu thức và biểu diễn kết quả dưới dạng phân số tối giản: $\dfrac{23+43}{{214}} + \dfrac{{11}}{{205}}$

Hướng dẫn: Khi “Nộp bài” kết quả dưới dạng phân số bạn dùng dấu “/” để phân cách [Tử số] và [Mẫu số]. Cú pháp: [Tử số]/[Mẫu số]. Ví dụ $\dfrac{{21}}{{15}}$ thì "Nộp bài" là: 21/15