Gọi A là biểu thức đã cho
Đặt t = x + 20 ⇒ x = t - 20
Khi đó A = |t - 19| + |t - 13| + |t| + |t + 17| + |t + 1982| = |19 - t| + |t + 1982| + |13 - t| + |t + 17| + |t|
Suy ra: A >= |19 - t + t + 1982| + |13 - t + t + 17| +|t| = |2001| + |30| + |t| = 2031 + |t|
Vì |t| >= 0 nên A đạt giá trị nhỏ nhất là 2031 khi và chỉ khi t = 0 ⇔ x + 20 = 0 ⇔ x = - 20
Vậy GTNN của A là 2031 khi x = - 20
* Một số kiến thức vận dụng:
1) |a| + |b| >= | a + b |
2) | a - b | = | b - a |
