Bài này giải vầy đúng ko nhỉ

$\begin{array}{l}
5{x^2} + {y^2} - 4xy = 6y - 14x + 170\\
 <  =  > 5{x^2} - 4xy + 14x + {y^2} - 6y - 170 = 0\\
 <  =  > 5{x^2} - x(4y - 14) + {y^2} - 6y - 170 = 0\\
\Delta  = 16{y^2} - 112y + 196 - 4.5({y^2} - 6y - 170)\\
 = 16{y^2} - 112y + 196 - 20{y^2} + 120y + 3400\\
 =  - 4{y^2} + 8y + 3596
\end{array}$

Mà để phương trình có nghiệm thì 

$\Delta  \ge 0$

$\begin{array}{l}
 <  =  >  - 4{y^2} + 8y + 3596 \ge 0\\
 <  =  >  - 29 \le y \le 31
\end{array}$

Mà x,y nguyên dương nên 

$0 \le y \le 31$

Đến đây chắc ok rùi 

$\begin{array}{l}
{x_1} = \dfrac{{4y - 14 + \sqrt { - 4{y^2} + 8y + 3596} }}{{10}}\\
{x_2} = \dfrac{{4y - 14 - \sqrt { - 4{y^2} + 8y + 3596} }}{{10}}
\end{array}$

Xài Table nhập 

$\begin{array}{l}
f(x) = \dfrac{{4y - 14 + \sqrt { - 4{y^2} + 8y + 3596} }}{{10}}\\
g(x) = \dfrac{{4y - 14 - \sqrt { - 4{y^2} + 8y + 3596} }}{{10}}
\end{array}$

nhập y chạy từ 0->31

Tìm ra x

=> $(x;y) = (11;31),(11;19),(5;25),(5;1)$

Mấy cái nghiệm này đúng chắc vì mình lấy nó từ 1 nguồn tin đáng tin cậy hihi

Lê Toan Hữu Tính: 11:45 15/08/2016

Bài này giải vầy đúng ko nhỉ

5x2+y2−4xy=6y−14x+170<=>5x2−4xy+14x+y2−6y−170=0<=>5x2−x(4y−14)+y2−6y−170=0Δ=16y2−112y+196−4.5(y2−6y−170)=16y2−112y+196−20y2+120y+3400=−4y2+8y+35965x2+y2−4xy=6y−14x+170<=>5x2−4xy+14x+y2−6y−170=0<=>5x2−x(4y−14)+y2−6y−170=0Δ=16y2−112y+196−4.5(y2−6y−170)=16y2−112y+196−20y2+120y+3400=−4y2+8y+3596

Mà để phương trình có nghiệm thì 

Δ≥0Δ≥0

<=>−4y2+8y+3596≥0<=>−29≤y≤31<=>−4y2+8y+3596≥0<=>−29≤y≤31

Mà x,y nguyên dương nên 

0≤y≤310≤y≤31

Đến đây chắc ok rùi 

x1=4y−14+−4y2+8y+3596−−−−−−−−−−−−−−√10x2=4y−14−−4y2+8y+3596−−−−−−−−−−−−−−√10x1=4y−14+−4y2+8y+359610x2=4y−14−−4y2+8y+359610

Xài Table nhập 

f(x)=4y−14+−4y2+8y+3596−−−−−−−−−−−−−−√10g(x)=4y−14−−4y2+8y+3596−−−−−−−−−−−−−−√10f(x)=4y−14+−4y2+8y+359610g(x)=4y−14−−4y2+8y+359610

nhập y chạy từ 0->31

Tìm ra x

=> (x;y)=(11;31),(11;19),(5;25),(5;1)(x;y)=(11;31),(11;19),(5;25),(5;1)

Mấy cái nghiệm này đúng chắc vì mình lấy nó từ 1 nguồn tin đáng tin cậy hihi

 

 

 

 

 

 

 

Giải thích: ở đây ta chuyển tất cả sang 1 vế rồi sử dụng phương pháp giải phương trình bậc 2 cho cả 2 phương trình bậc 2, sau đó thu gọn rồi tìm điều kiện, giải ra, ... Nói chung là bài này tạm đúng.

khó ghê mình cũng chịu

kết quả đúng rồi đó