Cách 2: Ta có (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 - 2.(x + y)(x - y)
= (2x)2 - 2.(x2 - y2)
= 4x2 - (2x2 - 2y2)
= 2x2 + 2y2
= 2(y2 + x2) (dpcm)
Chứng minh đẳng thức: (x + y)2 + (x - y)2 = 2(y2 + x2)
Cách 2: Ta có (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 - 2.(x + y)(x - y)
= (2x)2 - 2.(x2 - y2)
= 4x2 - (2x2 - 2y2)
= 2x2 + 2y2
= 2(y2 + x2) (dpcm)
Ta có: (x + y)2 + (x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2(x2 + y2) (dpcm)
Lại có thêm một đẳng thức cần học. Cảm ơn Long. Nhân tiện hỏi mọi người có bao nhiêu hằng đẳng thức thường hay dùng nhỉ?