\(S=\dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{50^2}\right)\) \(S< \dfrac{1}{4}\left(1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}\right)\) \(S< \dfrac{1}{4}\left(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}\right)\) \(S< \dfrac{1}{4}\left(1+1-\dfrac{1}{50}\right)\) \(S< \dfrac{1}{4}.\dfrac{99}{50}=\dfrac{99}{200}< \dfrac{1}{2}\) VẬY\(S< \dfrac{1}{2}\) |
Chứng minh 1/4 + 1/16 + 1/36 + 1/100 + ... + 1/10000 bé hơn 1/2
Bài tương tự:
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{4}\)+\(\dfrac{1}{16}\)+\(\dfrac{1}{36}\)+\(\dfrac{1}{64}\)+\(\dfrac{1}{100}\)+...+\(\dfrac{1}{10000}\)<\(\dfrac{1}{2}\)
• • • •
3 trả lời:
#1: ngày 19/08/2016
196 • • • •
Thêm bình luận
Mình có nhiệm vụ là chấm bài chuẩn, cho nên miễn có bài chuẩn là mình chấm, không cần biết có phải là do copy hay không, thế nên mình không có tội, có gì mình không chịu trách nhiệm, mình nói trước.
#3: ngày 20/08/2016
616 • • • •
Thêm bình luận