161999 chia 1003 dư 475
251998 chia 1003 dư 820
20152016 chia 1003 dư 239
suy ra 161999+251998+20152016 chia 1003 dư 531
Tìm số dư của 161999+251998+20152016 cho 1003
161999 chia 1003 dư 475
251998 chia 1003 dư 820
20152016 chia 1003 dư 239
suy ra 161999+251998+20152016 chia 1003 dư 531
Ta có:
$\begin{array}{l}
{16^{1999}} \equiv 475\\
{25^{1998}} \equiv 820\\
{2015^{2016}} \equiv 239
\end{array}$ mod 1003
$ \Rightarrow {16^{1999}} + {25^{1998}} + {2015^{2016}} \equiv 475 + 820 + 239 \equiv 531$ mod 1003
Vậy ${16^{1999}} + {25^{1998}} + {2015^{2016}}$ chia cho 1003 có dư là 531