1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Dãy số - cấp số cộng, cấp số nhân
  3. Công thức tổng quát

Tìm x biết 1-3S = 2^x khi S = 1 - 2 + 2^2 - 2^3 + ... + 2^2013 - 2^2014


0

3

$Tìm$ $x$ $biết$ $1 - 3S = {2^x}$ $khi$ $S = 1 - 2 + {2^2} - {2^3} + ... + {2^{2013}} + {2^{2014}}$

4 trả lời:

1

Theo mình đề bài này sai nên mình chia làm hai trường hợp:

   + TH1: $S=1-2+2^2-2^3+...-2^{2013}+2^{2014}$, tức là bị sai dấu số $2^{2013}$. Tuy nhiên theo trường hợp này mình tính ra $2^x=0$, vì vậy ta không thể tìm nghiệm chính xác của x.

   + TH2: $S=-1+2-2^2+2^3-...+2^{2013}-2^{2014}$, tức là sai toàn bộ dấu của S, ngoại trừ $2^{2013}$. Ta làm như sau:

     $S=-1+2-2^2+2^3-...+2^{2013}-2^{2014}$

     $\Rightarrow 4S=-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2015}-2^{2016}$

     $\Rightarrow 3S=\left(-2^2+2^3-2^4+2^5-...+2^{2015}-2^{2016}\right)-\left(-1+2-2^2+2^3-...+2^{2013}-2^{2014}\right)$

     $3S=1-2=-1$

   Suy ra 1 - 3S = 1 - (- 1) = 2

   Vậy $2^x=2$ suy ra x = 1.

Nếu đề của bạn cũng khác như trường hợp này thì bạn cũng làm tương tự.

#1: ngày 18/08/2016
616

Thêm bình luận

1

Xét theo quy luật đan dấu như trên, tôi thiết nghĩ thế này, các bạn nghĩ sao:

$\left[ \begin{array}{l}
 S = 1 - 2 + {2^2} - {2^3} + .... + {2^{2010}} - {2^{2011}} + {2^{2012}} + {2^{2013}} + {2^{2014}} \\ 
 S = 1 - 2 + {2^2} - {2^3} + .... + {2^{2010}} - {2^{2011}} + {2^{2012}} - {2^{2013}} + {2^{2014}} \\ 
 \end{array} \right.$

Cả hai trường hợp này đều không tồn tại x. Phải chăng đề chưa chính xác

Muốn giải được thì thay số 2^2013 ở cuối cùng thành - 2^2013 và bỏ 2^2014 hoặc 2^2013 ở cuối cùng thành - 2^2013 và để  2^2014 và thêm -2^2015

Tôi nghĩ vậy, các bạn nghĩ sao

#2: ngày 18/08/2016
59

Thêm bình luận

1

cảm ơn bạn nhiều nha ^_^

#3: ngày 18/08/2016
471

Thêm bình luận

0
Người ra đe này không hay lắm bởi vì quy tắc đan dau hình như chưa đúng.
#4: ngày 18/08/2016
59

Thêm bình luận