1. Máy tính bỏ túi Việt Nam
  2. Đồng dư thức, tìm số theo điều kiện
  3. Đồng dư thức

Chứng minh n^3-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n


0

2

Chứng minh rằng n3-n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n

2 trả lời:

2

Ta có : $n^3-n$ = $n(n^2-1)$ = $(n-1).n.(n+1)$

Vì $(n-1).n.(n+1)$ là tích 3 số nguyên liên tiếp nên sẽ có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3, vậy tích trên chia hết cho 6

Do đó : $n^3-n$ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.

#1: ngày 01/06/2016
616

Thêm bình luận

0

  n3-n

=n(n2-1)

=n(n-1)(n+1)

Vì n(n-1)(n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 2 và 3 vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau nên nó chia hết cho 6.

Vậy n3-n chia hết cho 6 

#2: ngày 29/05/2016
123

Thêm bình luận